情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
FRI213KA-CS-153（情報学フロンティア / Frontiers of informatics 200）CGのための幾何学Geometry for Computer Graphics
小池 崇文Takafumi KOIKE
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | J0548 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 金1/Fri.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) | |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) | |
| カテゴリーCategory |
専門教育科目 専門科目 |
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Outline (in English)
This is a course on the fundamentals of geometry necessary for computer sciences including computer graphics. I'll lecture about Euclidean geometry, planar geometry, space geometry, curved surface, and projective geometry. Students will learn how to think about problems geometrically by learning expressions and processing of various geometries.
Students will be expected to spend four hours to understand the course content.
Grading will be decided based on exercises (50%) and term-end examination (50%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
コンピュータグラフィックスを始めとする様々な情報科学分野で必要な幾何学の基礎について講義する．ユークリッド幾何学に始まり，平面幾何学，空間幾何学，曲面．さらに入門的な射影幾何学について講義を行う．様々な幾何の表現や処理を学ぶことで，幾何学的に考える方法を学習し，それらをコンピュータプログラムとして表現・処理できるようになることが本授業の目的である．
到達目標Goal
コンピュータグラフィックス分野で出てくる数学，特に幾何学を理解し，実際に使えるための学力を習得することを目標とする．例えば，空間上の平面等の図形を複数の表現で取り扱い処理できるようになる．また，様々な幾何学的な問題を解くための応用力を身に付ける．特に，与えられた課題を，幾何学の問題として解釈し，コンピュータプログラムで表現し，処理できるようになる．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち「DP4-3」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義，解説と演習を行う．特にコンピュータでの図形の表現や幾何学的な処理を想定した知識や技術を身に付けることに重点を置く．提出された演習問題の解説・フィードバックを随時実施する．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンスおよび導入，講義概要説明，幾何学の基礎の復習
ガイダンスを行った後に，幾何学の基礎について復習を中心に講義する．
2[対面/face to face]：ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学の復習を行う．
3[対面/face to face]：平面幾何学 (1) ベクトル，射影と回転
平面ベクトル，平面上の射影と回転
4[対面/face to face]：平面幾何学 (2) 直線，座標変換
平面上の直線，平面の座標変換
5[対面/face to face]：平面幾何学 (3) 直線，平面
平面上の曲線，曲線の曲率
6[対面/face to face]：空間幾何学 (1) ベクトル
空間ベクトル，空間の射影と回転，空間の直線，空間の平面
7[対面/face to face]：空間幾何学 (2) 空間の座標変換，移動，回転
空間の座標変換，空間の曲線，曲線の曲率
8[対面/face to face]：空間幾何学 (3) 立体角
極座標系，空間の立体角
9[対面/face to face]：平面幾何学，空間幾何学の復習
平面幾何学と空間幾何学についての理解度の確認
10[対面/face to face]：立体図形: 多面体，合同，相似
様々な立体図形とその諸性質について
11[対面/face to face]：曲面の幾何学: 曲面の表現，性質
曲面の表現，グラフ表現，局所表現
12[対面/face to face]：射影幾何学の基礎 (1) 投影の幾何学
投影の幾何学，アフィン変換，射影幾何
13[対面/face to face]：射影幾何学の基礎 (2) 四辺形の射影変換と応用
四辺形の射影変換，テクスチャマッピング，プロジェクションマッピング
14[対面/face to face]：まとめ
まとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
復習，課題への取り組みを行う必要がある．
本授業の準備・復習等の授業時間外学習は，各週につき4時間を標準とする．
テキスト（教科書）Textbooks
必要に応じて，授業中に板書や配布を行う．
参考書References
金谷健一, "形状CADと図形の数学", 共立出版, 1998. (ISBN: 978-4320016187)
大田春外, "高校と大学をむすぶ幾何学", 日本評論社, 2010. (ISBN: 978-4535786196)
成績評価の方法と基準Grading criteria
毎回の課題やレポート (50%)，期末試験 (50%)
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
具体例を用いた演習を増やす．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
授業内に演習を行うため，貸与ノートPCを必要とする．