情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences
PRI210KA-CS-251（情報学基礎 / Principles of informatics 200）最適化Optimization
佐藤 裕二Sato YUJI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 情報科学部Faculty of Computer and Information Sciences |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2022 |
| 授業コードClass code | J0439 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月5/Mon.5 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 / Koganei |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) |
（１） 受講希望者 (受講検討中の者も含む) は、情報科学部学部Googleフォーム（https://forms.gle/ECvwxVe2NcxmrbTK9）で初回講義前までに希望申請をしてください。（※以下URLのご案内があるGoogleフォームとは異なるのでご注意ください。） （２） 以下のURLと教育開発支援機構事務局の案内に従って、履修希望の申請を行ってください。 https://www.hoseikyoiku.jp/risyu/index.html （３） 履修取消については、ご自身の所属学部の履修取消期間内に必ず同時に履修削除を行ってください。 |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | ○ |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2022年度以降入学者）Category (2022~) | |
| カテゴリー（2021年度以前入学者）Category (~2021) | |
| カテゴリーCategory |
専門教育科目 専門科目 |
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Outline (in English)
This lecture will explain the basic method for mathematically processing the optimization problem. It aims to understand the fundamentals of optimization problems and to acquire the fundamental power to use for various application problems.
The standard for outside study such as preparation and review of this class is 4 hours per week.
Grades will be judged comprehensively from the final exam (60%) + exercises (20%) + class participation attitude (20%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
本講座では、情報科学のさまざまな場面で遭遇する最適化問題を数学的に処理するための基本的な手法について解説します。最適化問題の基本を理解し、さまざまな応用に役立てるための基礎力を身に着けることを目的とします。
到達目標Goal
最適化問題を数学的に処理するための基本的な手法について学ぶことにより、より専門的な知識が必要とされるパターン認識や人工知能などの理解を容易にするための基礎的なスキルを身につけることを目標とします。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち「DP1」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
最初に、最適化問題を扱うために必要となる数学的知識を学んだ後、制約の無い関数の最適化問題として勾配法とニュートン法を学びます。次に，制約がある場合の最適化問題としてラグランジュの未定乗数法を学び、さらに誤差のあるデータに関数を当てはめる手法である最小二乗法と最尤法を学びます。最後に一次式の最適化問題である線形計画法と複数の競合する目的関数を扱う多目的最適化を学びます。
授業は、理解を容易にするために例題を中心に解説を行い、講義に対応した演習を授業の最後で行います。また、次の講義の最初で解答例紹介を行うことで課題のフィードバックを学生に行い、理解が深められるようにしながら授業を進めています。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：オンライン/online
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：最適化問題とは
オリエンテーション
2[対面/face to face]：数学的準備
行列、固有ベクトル、偏微分、曲線・曲面の方程式、接線と法線の解説
3[対面/face to face]：一次形式と二次形式
一次形式と二次形式、二次形式の微分、二次形式の標準化の解説
4[対面/face to face]：関数の極値
関数の勾配、停留点、関数の極値の解説
5[対面/face to face]：一次元最適化問題
三分割法、黄金分割法、ニュートン法、放物線補間の解説
6[対面/face to face]：勾配法
勾配法の解説
7[対面/face to face]：ニュートン法
ニュートン法の解説
8[対面/face to face]：ラグランジュの未定乗数法
ラグランジュの未定乗数法の解説
9[対面/face to face]：最適化の使い方
例題を使った最適化手法の使い方の解説
10[対面/face to face]：最小二乗法
最小二乗法、式の当てはめの解説
11[対面/face to face]：最尤法１
最尤推定、直線当てはめの解説
12[対面/face to face]：最尤法２
データの分類の解説
13[対面/face to face]：線形計画法
線形計画の標準形、可能領域、線形計画の基本定理、シンプレックス法
14[対面/face to face]：多目的最適化、まとめ
多目的最適化とは、パレート解、多目的最適化の解法、全体的なまとめ
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
１．授業の予習または復習を毎回必ず行うこと。本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、各週につき4時間を標準とします
２．授業中に理解できなかった例題や演習課題は必ず復習して理解すること
テキスト（教科書）Textbooks
配布資料（学習支援システムに掲載）
参考書References
金谷健一、「これなら分かる最適化数学」、共立出版、2005年
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末テスト（60%）＋演習課題（20%）＋授業への参加度（20%）で採点します。
参加度は授業中の態度（積極的に演習の解答例紹介を行うかなど）で計算します。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学生の理解度を把握するために、講義に対応した演習を授業の最後で行い、また、次の講義の最初で解答例紹介を行いながら授業を進めています。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
特になし
その他の重要事項Others
本講義は複数クラスで内容を統一し、講義内容・教材を担当教員で共同で作成している。また、その内容は担当教員が企業で研究・開発業務に携わった経験を基に、実社会で有効となる最適化技術およびその数学的手法の基本に関する講義を行う