デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design
MAT100ND（数学 / Mathematics 100）数学１Y（２０１８年度以前入学生）Mathematics 1
大場 崇義Takayoshi OBA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | B2012 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期後半/Spring(2nd half) |
| 曜日・時限Day/Period | 金3/Fri.3,金4/Fri.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | 選択必修 |
| 入学年度Admission year | |
| カテゴリー（2023年度~）Category (2023~) | |
| カテゴリー（2019~2022年度）Category (2019~2022) |
システムデザイン学科 基盤科目 理工系 自然科学分野 |
| カテゴリー（招聘学科）Category | ＳＤ |
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Outline (in English)
Linear algebra is a basic study that is widely used not only in engineering but also in business administration. The theory of linear space has a simple structure in which individual property forms the entire system. This property is applicable to explain basic characteristics appeared in natural science. You will understand the basic concept of linear algebra and its application examples, and even solve problems based on it.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
線形代数は、工学ばかりでなく経営学などでも幅広く用いられる基礎学問です。特に、線形空間の理論は、局所的な個々の性質が全体を形づくるという単純な構造をもっているため、自然科学の中で現れる基本的な性質を説明できるだけでなく、いろいろなところでその線形性が応用されています。ここでは、基本の考え方とその応用例を理解し、それに基づく問題を解くことができるようにします。
到達目標Goal
線形代数の基礎について学び、専門科目の修得に必要な数学の基礎力の養成を目標にします。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
デザイン工学部システムデザイン学科ディプロマポリシーのうち、「DP2」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
数学的な厳密さよりも、基本の考え方の理解と、それに基づく問題が解けるようになることを第一に詳しく解法を説明します。その時間内に理解できるように演習に重点をおきます。遅刻、私語は厳禁です。復習を欠かさず行って、前回までの内容を完全に理解して授業に臨んでください。前半は、講義を主とし、後半は、その日の内容を確認する演習問題をします。疑問点を持ち越さないように、積極的に質問をしてください。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1：行列（1）
行列の定義と演算方法の理解
行列とその演算
2：行列（2）
正方行列と逆行列の定義と性質の理解
正方行列、逆行列
3：連立1次方程式(1)
拡大係数行列とはき出し法
行基本変形による解法
4：連立1次方程式（2）
行列の階数と逆行列
基本変形による連立方程式の解法と行列の階数の関係の理解、掃き出し法による逆行列の求め方
5：行列式（1）
行列式の定義と行列式
の簡単な計算
行列式の定義、サラスの公式
6：行列式（2）
行列式の性質と余因子展開
行列式の性質、余因子展開による行列式の求め方
7：行列式（3）
余因子行列と逆行列、クラーメルの公式
余因子行列による逆行列の求め方
クラーメルの公式、
8：連立1次方程式（3）
同次連立1次方程式、
最小2乗法と応用例
同次連立１次方程式の解法と疑似逆行列、
最小自乗法、応用例
9：ベクトル
ベクトルの1次独立・1次従属の定義と階数の関係の理解
ベクトルの1次独立・1次従属、1次独立性と階数
10：ベクトル空間（線形空間）
ベクトル空間の定義と基底と次元の理解
ベクトル空間の基底と次元
11：線形写像（1次変換）（1）
線形写像の定義と合成写像等の理解
線形写像の行列表現、応用例、合成写像
12：線形写像（1次変換）（2）
合成写像、逆写像と表現行列の積、逆行列の関係の理解
逆写像、線形写像と行列の階数、アファイン変換
13：固有値（1）
固有値・固有ベクトルの定義と幾何学的意味の理解
固有値・固有ベクトルの定義と幾何学的意味、応用例
14：固有値（2）
固有値・固有ベクトルの求め方の理解
固有値・固有ベクトルの計算
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
1. 教科書1.2の予習
2. 教科書1.3の予習
3. 前回の宿題と教科書2.1と2.2の予習
4. 教科書2.3の予習
5. 前回の宿題と教科書3.1の予習
6. 教科書3.2と3.3の前半の予習
7. 前回の宿題と教科書3.3と3.4の前半の予習
8. 教科書3.4とA.1の予習
9. 前回の宿題と教科書4.2の予習
10. 教科書4.1と4.3の予習
11. 前回の宿題と教科書4.4前半の予習
12. 行列の積、逆行列の計算の復習
13. 1次変換の復習と教科書5.1の予習
14. 教科書5.2の予習と今までの復習
テキスト（教科書）Textbooks
初めて学ぶ線形代数（宮崎直、勝野恵子、酒井祐貴子共著、培風館）
参考書References
やさしく学べる線形代数（著者：石村園子、 共立出版）
ミニマム線形代数（大橋常道、加藤末広、谷口哲也共著、 コロナ社）
成績評価の方法と基準Grading criteria
練習課題、レポート等の平常点30%と、期末試験70%の成績を総合して評価する。
成績評価：90点以上をA+、90点未満80点以上をA、80点未満70点以上をB、70点未満60点以上をC、60点未満及び期末試験が未受験の場合はD
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
授業中の私語は、他の学生の迷惑になりますので厳禁です。ベクトル、行列、行列式、連立方程式の解法の間の関連を理解するためにも計算力が必要です。線形代数の問題は、いろいろな工夫をすることにより、計算が簡単になったり、複数の解き方ができるものが多いので、解き方の過程をしっかり考えて解くことで、より良い理解ができます。