デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design

いろいろなプロダクトをデザインする上でその物理現象を理解することは極めて重要である。この授業では、基本的な電気系の物理現象を学ぶとともに、特に振動その発振現象を電気系の微分方程式をもとに説明する。さらに、その相似形である機械系の振動についても同様の理論の上に説明する。

到達目標は下記の５点である。
０）事象を式を用いて抽象化して理解することを涵養する。
１）基本的な物理法則を理解する。
２）物理系の振る舞いを線形微分方程式で記述する方法を理解する。
３）物理系の発振現象がどのような条件で起こるかを理解する。
４）電気系の微分方程式と同じ形で記述される機械系の振動現象を理解する。
５）物理系を微分方程式で記述して解析、シミュレーションすることになれる。

デザイン工学部システムデザイン学科ディプロマポリシーのうち、「DP2」に関連

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講義と演習を組み合わせて行い，物理学の基本的な「物の見方・考え方」について理解を深めるとともに具体的な問題に応用できる能力を培う．
とくに導出した微分方程式をノートパソコンでシミュレーションし、その現象を十分の理解する。
受講者には十分な予習・復習をし、実際に手を動かして練習することでより理解を深めていく態度が求められる．

なし / No

なし / No

※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。

1：電気の基礎

オームの法則、キルヒホッフの法則の復習

2：機械系の基礎

位置、速度、加速度、力に関する復習

3：回路方程式

電気系の過渡現象を記述する微分方程式について学ぶ

4：機械系の運動方程式

機械系の運動を微分方程式で記述する方法を学ぶ。

5：回路と機械振動系

微分方程式の意味について学び、その解析解の導出を試みる。

6：電気系の数値解

回路方程式の数値解について学び、その誤差について考察する。

7：機械系の運動方程式の数値解析

機械系の運動方程式の数値解の導出方法について学び演習する。

8：電気系と機械系

電気系も機械系も同じ型の連立一次微分方程式に帰結することを学ぶ。

9：発振条件、減衰振動と発散振動

どのような条件の時に、発振するか、その発振が増大するか現象するかを調べる。
とくに固有値との関係を調べる。

10：大規模回路の解析

多数の素子で構成される回路を解析する方法について学ぶ。

11：大規模機械系の解析

多数のバネやダンパが連なったシステムの運動を解析する。

12：Mathematica による数値解析1

多数の素子で構成される線形系を多次元一次連立微分方法で記述し、それを差分方程式に変換する方法を学ぶ。

13：Mathematicaによる数値解析2

平衡点移動、区分定数入力に対する。
またグラフによる振動の可視化を学ぶ。

14：まとめ
線形システム理論と非線形システム

授業の総復習と、この授業では述べなかった非線形問題について概説する。

予習復習を必ず行うこと
本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。

数多くの電気系教科書や、機械系の教科書で各学生の好むもの学ぶことが望ましい。
この授業の内容は普遍的なものであるので、どのような教科書にも掲載されている。

戸田盛和著「力学」岩波書店
原島鮮著　「力学」裳華房
今井功著　「流体力学」岩波書店

学期末の定期試験は行わない。　各授業中に小テストを行いその結果で理解度を判定する。
成績は小テストの得点、演習等によって総合的に判断する

学生の興味や嗜好は毎年変化し、その能力・資質も毎年変化する。一年遅れのアンケートはあまり参考にならない。説明の詳細度や講義速度については、学生の意見や小試験の結果を見て調整する。授業中に遠慮無く意見を述べて頂きたい。

必ず、配布されたノートパソコンを持参すること。