デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design
MAT100ND（数学 / Mathematics 100）数学１X（２０１８年度以前入学生）Mathematics 1
野々部 宏司Koji NONOBE
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | B1350 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期後半/Spring(2nd half) |
| 曜日・時限Day/Period | 水4/Wed.4,金4/Fri.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | 選択必修 |
| 入学年度Admission year | |
| カテゴリー（2023年度~）Category (2023~) | |
| カテゴリー（2019~2022年度）Category (2019~2022) |
システムデザイン学科 基盤科目 理工系 自然科学分野 |
| カテゴリー（招聘学科）Category | ＳＤ |
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Outline (in English)
Linear algebra is not limited to use in engineering but a fundamental field with broad applications extending to economics etc. In particular, as linear space theory has a simple structure which gives form to different local properties, it not only underpins fundamental properties in natural science but has applications in linearity in various fields. In this course, by understanding basic principles, students will gain the ability to solve related problems.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
線形代数は，工学だけでなく経営学などでも幅広く用いられる基礎学問である。とくに，線形空間の理論は，局所的な個々の性質が全体を形づくるという単純な構造をもっているため，自然科学の中で現れる基本的な性質を説明できるだけでなく，いろいろなところでその線形性が応用されている。ここでは，基本の考え方を理解し，それに基づく問題を解くことができるようにする。
到達目標Goal
線形代数の基礎について学び，専門科目の修得に必要な数学の基礎力の養成を目標とする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
デザイン工学部システムデザイン学科ディプロマポリシーのうち、「DP2」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
数学的な厳密さよりも，基本の考え方の理解と，それに基づく問題が解けるようになることを第一として詳しく解法を説明する。また，授業時間内に理解できるよう演習に重点を置く。授業時間の前半は講義を主とし，後半はその内容を確認する演習を行う。
遅刻，私語は厳禁とする。復習を欠かさず行い，前回までの内容を完全に理解して授業に臨むこと。疑問点については，持ち越さないよう積極的に質問することを勧める。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1：行列（1）
行列の定義と演算方法の理解
行列とその演算
2：行列（2）
正方行列と逆行列の定義と性質の理解
正方行列，逆行列
3：連立1次方程式(1)
拡大係数行列と掃き出し法
行基本変形による解法
4：連立1次方程式（2）
行列の階数
基本変形による連立方程式の解法と行列の階数の関係の理解
5：逆行列
掃き出し法による逆行列の求め方
6：行列式（1）
行列式の定義と行列式
の簡単な計算
行列式の性質と余因子展開
行列式の定義，サラスの公式，行列式の性質，余因子展開による行列式の求め方
7：行列式（2）
余因子行列と逆行列
クラメルの公式
余因子行列による逆行列の求め方，クラメルの公式
8：線形空間（ベクトル空間）（1）
部分空間
ベクトルの1次独立・1次従属の定義と階数の関係
線形空間と部分空間，ベクトルの1次独立・1次従属，1次独立性と階数
9：線形空間（ベクトル空間）（2）
線形空間の基底と次元
線形空間の基底と次元
10：線形写像・線形変換（1）
線形写像の定義と合成写像等
線形写像の行列表現，応用例，合成写像
11：線形写像・線形変換（2）
合成写像，逆写像と表現行列の積，逆行列の関係
逆写像，線形写像と行列の階数
12：固有値（1）
固有値・固有ベクトルの定義と幾何学的意味
固有値・固有ベクトルの求め方
固有値・固有ベクトルの定義と幾何学的意味，固有値・固有ベクトルの計算
13：固有値（2）
正方行列の対角化
正方行列の対角化，固有値・固有ベクトルの応用例
14：全体のまとめ
授業内容のまとめと復習
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
1. 教科書1.2の予習
2. 前回の復習と教科書1.3の予習
3. 前回の復習と教科書2.1，2.2の前半の予習
4. 前回の復習と教科書2.2の予習
5. 前回の復習と教科書2.3の予習
6. 前回の復習と教科書3.1，3.2，3.3 の前半の予習
7. 前回の復習と教科書3.3，3.4の予習
8. 教科書4.1と4.2の予習
9. 前回の復習と教科書4.3の予習
10. 前回の復習と教科書4.4の前半予習
11. 前回の復習と教科書4.4の予習
12. 線形変換の復習と教科書5.1の予習
13. 前回の復習と教科書5.2の予習
14. 全体の復習
本授業の準備学習・復習時間は，各2時間を標準とする。
テキスト（教科書）Textbooks
宮崎直・勝野恵子・酒井祐貴子，「初めて学ぶ線形代数」，培風館．
参考書References
石村園子，「やさしく学べる線形代数」，共立出版．
大橋常道・加藤末広・谷口哲也，「ミニマム線形代数」，コロナ社．
成績評価の方法と基準Grading criteria
演習・小テスト等の平常点30%と，期末試験70%の成績を総合して評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
授業中の私語は，他の学生の迷惑になるため厳禁とする。
ベクトル，行列，行列式，連立方程式の解法の間の関連を理解するためにも計算力が必要となる。線形代数の問題は，いろいろな工夫をすることによって計算が簡単になったり，複数の解き方ができたりするものが多いため，解き方の過程をしっかり考えて解くことで，より良い理解が可能になる。