理工・生命科学部教養科目KLAC Course
BSP100LC(初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100)線形代数学及び演習IILinear Algebra II
佐藤 巖
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工・生命科学部教養科目KLAC Course |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2021 |
授業コードClass code | H3269 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 火2/Tue.2 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工・生命科学部教養科目>Category | 理系教養科目(数学系) |
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Outline (in English)
Learn the concepts and applications of linear mapping, eigenvalues / eigenvectors, etc., which are the basis of mathematics necessary in various fields of science and engineering.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
理工系の様々な分野で必要な数学の基礎となる線形写像,固有値・固有ベクトル等の概念とその応用について学ぶ.
到達目標Goal
ベクトル空間と次元、線形写像と行列表現、線形写像の核と像、行列の固有値と固有ベクトル、直交変換、行列の対角化とその条件、対称行列の対角化などの基本を知り,応用できることを目標とする.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
講義と演習を組み合わせて行い,基本的な概念の理解を深めるとともに具体的な問題に応用できる能力を養う.
受講者には十分な予習・復習をし、実際に手を動かして練習問題を解きながら理解を深めていく態度が求められる.
課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1:ベクトルの1次結合
平面ベクトルの1次結合, 空間ベクトルの1次結合
2:1次独立と1次従属
1次独立,
1次独立な空間ベクトル
3:数ベクトル空間
数ベクトル空間,
1次独立と1次従属
4:部分ベクトル空間
定義と例,部分ベクトル空間の生成,R3 の部分ベクトル空間
5:基底
基底,次元
6:基底の取り替え
座標軸の回転,基底の取り替え,座標変換
7:線形写像
写像,線形写像
8:線形写像の像と核
表現行列,像と核の定義,像の次元と階数,次元定理
9:行列の固有値
固有値と固有ベクトル,固有方程式
10:行列の対角化
行列の対角化の意味,対角化の方法
11:正規直交系
内積,正規直交基底
12:直交変換
直交行列,直交変換
13:対称行列の対角化
対称行列の固有値,直交行列による対称行列の対角化
14:総合演習
講義の総まとめとして演習を行う
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】
基本的に,1回の授業は教科書の1つの節が対応するように構成さ れている. 授業を受ける前に,教科書の対応する部分に目を通し、 前回の授業に対する演習問題を解くなど、復習することが望ましい. 授業内容の理解を助けるため,毎回課題が出題される.
テキスト(教科書)Textbooks
礒島・桂・間下・安田共著 「コア講義 線形代数」 裳華房
参考書References
適宜、紹介する.
成績評価の方法と基準Grading criteria
【期末試験は、対面試験が可能な場合のみ,機械工学科、電気電子工学科、応用情報工学科で統一 試験として行う。】成績は、レポート提出、期末試験の成績等の成績 を総合的に、判断して評価する。レポート提出及び成果 (20%),期 末試験の成績 (80%) として、成績を付ける。 なお,初回の授業 で 課題の提出の仕方について、説明する.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
教科書の予習、復習、また、講義の時に分からないことがあれば、質 問すること。講義中、講義の終了後でも構いません。