| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H6792 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 火2/Tue.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小西館‐W304 |
| 配当年次Grade | 1年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category | 経営システム工学科 学科専門科目 |
【Outline (in English)】
The aim of this course is to help students acquire the foundations of probability theory based on differential and integral calculus, and basic set theory.
The goals of this course are to understand and derive typical measures on probability distribution.
After each class, students will be expected to review and understand the course contents.
Your overall grade in the class will be decided based on the following
Term-end examination: 80%, Exercises: 20%
【Default language used in class】
日本語 / Japanese
【授業の概要と目的（何を学ぶか） / Outline and objectives】
1年次の微分積分学と高校レベルの集合論を用い，数理統計学やOR（オペレーションズ・リサーチ）等経営システム工学科の様々な専門科目を学習する上で必要な確率論の基礎を学ぶ．また，データサイエンスの理論を理解する上での基礎固めを行う．
【到達目標 / Goal】
具体的な現象を観察し，標本空間と事象を構築できる．与えられた確率分布から確率やモーメントを求めることができる．確率分布から得られる各種特性量の意味を理解している．
【この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連） / Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?】
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
【授業で使用する言語 / Default language used in class】
日本語 / Japanese
【授業の進め方と方法 / Method(s)】
（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
基本的な組合せ的確率論の考え方，さらに確率分布や期待値等の初等確率論について，特に経営システム工学分野への応用を踏まえて講義形式で解説する．これらの理解を深めるため，適宜具体的な計算例も説明する．また，学習内容の理解度を確認するため，講義時間内に演習または小テストのいずれかをほぼ毎週行う．
【アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施 / Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)】
あり / Yes
【フィールドワーク（学外での実習等）の実施 / Fieldwork in class】
なし / No
【授業計画 / Schedule】
授業形態 / methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
| 回 / No. | 各回の授業形態予定 / methods of teaching | テーマ / Theme | 内容 / Contents |
|---|---|---|---|
| 第1回 | 対面/face to face | 確率1 | 確率の組合せ的定義と統計的定義 |
| 第2回 | 対面/face to face | 確率2 | 標本空間と事象 確率の性質と計算 |
| 第3回 | 対面/face to face | 確率3 | 条件付き確率 ベイズの定理とその応用 |
| 第4回 | 対面/face to face | 確率分布1 | 確率変数 離散型分布と連続型分布 |
| 第5回 | 対面/face to face | 確率分布2 | 確率分布を用いた確率計算の基礎 |
| 第6回 | 対面/face to face | 期待値1 | 1次元分布における期待値 分散と標準偏差 |
| 第7回 | 対面/face to face | 期待値2 | モーメントの定義 モーメント母関数 |
| 第8回 | 対面/face to face | 確率分布3 | 2次元分布の概念 同時分布と周辺分布 |
| 第9回 | 対面/face to face | 確率分布4 | 2次元分布における確率計算の基礎 |
| 第10回 | 対面/face to face | 確率分布5 | 確率変数の独立性 条件付き分布と条件付き確率 |
| 第11回 | 対面/face to face | 期待値3 | 共分散と相関係数 期待値，分散，モーメント母関数の性質 |
| 第12回 | 対面/face to face | 主な分布1 | 正規分布の定義と性質 正規分布による確率計算 |
| 第13回 | 対面/face to face | 主な分布2 | ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 二項分布の定義と性質 二項分布による確率計算 |
| 第14回 | 対面/face to face | 極限定理 | 大数の法則と中心極限定理 |
【授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等） / Work to be done outside of class (preparation, etc.)】
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】高校数学で習った確率と微積分の内容を勉強し直す．
前回までに学習したことをきちんと復習する．
1年次の「微分積分学及び演習」の内容を理解する．
【テキスト（教科書） / Textbooks】
田村信幸；経営科学のための確率統計入門（コロナ社）
【参考書 / References】
薩摩順吉；確率・統計（岩波書店）
高橋幸雄；確率論（朝倉書店）
その他必要があれば講義時に適宜指示する．
【成績評価の方法と基準 / Grading criteria】
定期試験80%と講義内演習20%で評価する．
【学生の意見等からの気づき / Changes following student comments】
講義内での演習が少ないという意見があったが，これについては併せて確率統計演習を履修して貰いたい．
【学生が準備すべき機器他 / Equipment student needs to prepare】
資料の配布と講義内演習の実施には学習支援システムを使用するため，貸与パソコンを持参すること．なお，スマートフォンや携帯電話，個人所有のパソコンでも構わない．
【その他の重要事項 / Others】
この講義に関連した演習は確率統計演習の中で行うので，必ず併せて受講すること．