| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2023 |
| 授業コードClass code | H6517 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月2/Mon.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | 小東館-E106 |
| 配当年次Grade | 2年 |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category | 経営システム工学科 学科専門科目 |
【Outline (in English)】
(Course outline)
This class aims to learn the most fundamental theory and method of mathematical statistics. In particular, the primary purpose is to cultivate statistical thinking skills for solving problems based on actual observed data. For that purpose, it lectures mainly on statistical inference, verification, and linear model.
(Learning objectives)
This course aims to understand the purpose of statistics and the concepts of population and sample, understand the properties of sample distributions, understand the likelihood principle, and understand hypothesis testing based on distributions related to the normal distribution.
(Learning activities outside of the classroom)
After each class meeting, students will be expected to have understood the content, submitted an attendance sheet and completed the required assignments.
(Grading criteria /policies)
Your grade will be determined by a usual performance score (10%), exercises (10%), homework (40%), and a final exam (40%). We may change the relative weighting of these at any time. You must take the final exam.
【Default language used in class】
日本語 / Japanese
【授業の概要と目的（何を学ぶか） / Outline and objectives】
本講義は，数理統計学の最も基本的な理論ならびに手法を学ぶことを狙う．特に，現実に観測されたデータに基づいた問題解決のための統計的思考力を養うことを主目的とする．そのために，統計的推測・仮説検定・線形モデルを中心に講義する．
【到達目標 / Goal】
統計学の目的と，母集団や標本の考え方を理解する．標本分布の性質を理解する．さらに，統計的推定では最尤法によるモデルパラメータの推定ができるようになる．主に正規分布に関連する分布に基づく仮説検定の仕組みを理解する．
【この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連） / Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?】
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
【授業で使用する言語 / Default language used in class】
日本語 / Japanese
【授業の進め方と方法 / Method(s)】
（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
講義形式で行う．必要に応じて，演習等の時間をとる．演習等のフィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である．また，授業内で挙がった良いコメントは紹介し，さらなる議論に活かす．
【アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施 / Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)】
あり / Yes
【フィールドワーク（学外での実習等）の実施 / Fieldwork in class】
なし / No
【授業計画 / Schedule】
授業形態 / methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
| 回 / No. | 各回の授業形態予定 / methods of teaching | テーマ / Theme | 内容 / Contents |
|---|---|---|---|
| 1 | 対面/face to face | ガイダンス | ガイダンスを行う． |
| 2 | 対面/face to face | 確率論の復習 | 確率統計の復習といくつかの補足を行う． |
| 3 | 対面/face to face | 標本と統計量 | 母集団，標本とその扱い方，統計量について学ぶ． |
| 4 | 対面/face to face | 大数の法則と中心極限定理 | 標本平均と母平均の違いについて学ぶ．また，さまざまな分布の標本平均の近似分布について学ぶ． |
| 5 | 対面/face to face | モーメント法，バイアスと不偏推定量 | 推定量の考え方と，母数推定法の一つであるモーメント法について学ぶ．また，推定量とバイアスについて理解し，不偏推定量について学ぶ． |
| 6 | 対面/face to face | 最尤推定 | 母数推定法の一つである最尤推定法について学ぶ． |
| 7 | 対面/face to face | 正規母集団 | 母集団，母集団分布，標本分布のさまざまな性質について学ぶ．特に，正規母集団について学ぶ． |
| 8 | 対面/face to face | 正規母集団の標本分布 | 正規分布に従う確率変数の平方和の分布などを学ぶ． |
| 9 | 対面/face to face | 区間推定 | 区間推定の考え方と信頼区間について理解する． |
| 10 | 対面/face to face | 正規分布の区間推定 | 正規分布のもとでの区間推定について学ぶ． |
| 11 | 対面/face to face | 関連する分布の区間推定 | 正規分布に関連する分布のもとでの区間推定について学ぶ． |
| 12 | 対面/face to face | 仮説検定 | 母集団分布の母数の真偽についての仮説を標本から判定する考え方について学ぶ． |
| 13 | 対面/face to face | 正規分布の仮説検定 | 正規分布のもとでの仮説検定について学ぶ． |
| 14 | 対面/face to face | 関連する分布の仮説検定 | 正規分布に関連する分布のもとでの仮説検定について学ぶ． |
【授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等） / Work to be done outside of class (preparation, etc.)】
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】毎回の授業終了後、内容を理解した上で出席票と課題を提出する．
【テキスト（教科書） / Textbooks】
特になし．授業支援システムを介して関連資料を配布する．
【参考書 / References】
・竹村彰通 (2020) 「現代数理統計学」, 学術図書出版社.
・野田一雄・宮岡悦良 (1990) 「入門・演習 数理統計」, 共立出版.
・竹内啓 (2016) 「数理統計学の考え方」, 岩波書店.
・田口玄一・眞壁肇・古林隆・森雅夫 (1981) 「確率・統計」, 日本規格協会.
【成績評価の方法と基準 / Grading criteria】
成績は，平常点(10%), 講義中に出題する演習課題(10%), Homework(40%), 期末試験(40%)で決定される．期末試験は必ず受験すること．上記の配分は状況に応じて変更する可能性がある．
【学生の意見等からの気づき / Changes following student comments】
配布資料の量が多いとの意見が複数あったため，配布資料の内容は要点を絞り，できる限りページ数を減らす．また，電子媒体を介して配布するスライド資料（PDFファイル）に書き込みをしたいとの意見が複数あったため，各自で印刷しやすいように，配布資料はハンドアウトとして準備する．
【学生が準備すべき機器他 / Equipment student needs to prepare】
特になし
【その他の重要事項 / Others】
特になし