市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course
MAT200LA（数学 / Mathematics 200）数学特講ＬＢMathematics LB
安東 祐希Yuuki ANDOU
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | Q3202 |
| 旧授業コードPrevious Class code | P3424 |
| 旧科目名Previous Class title | 教養数学Ｂ |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月1/Mon.1 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | 市Y‐Y406 |
| 配当年次Grade | 法文営国環キ1～4年 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2017年度以降）Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 200番台 リベラルアーツ科目 3群（自然分野） |
| カテゴリー（2016年度以前）Category (2017) |
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Outline (in English)
[Course outline]
This course deals with basic concepts and tools of linear algebra, especially linear equations and linear mappings.
[Learning Objectives]
By the end of the course, students should be able to solve linear equations and eigenvalue problems.
[Learning activities outside of classroom]
Students will be expected to do exercises with many sheets of paper. Your study time will be more than four hours for a class.
[Grading Criteria/Policies]
Final grade will be calculated according to the following process:
Term-end examination (60%) and quizes in class (40%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
線型代数学－大人のための鶴亀算その２
線型（形）代数学の基礎を学ぶ。線型代数学は、微分積分学と並び、数学の基礎を成し、社会科学などを含めて様々な分野で応用されている。データサイエンスにおいても重要な役割を持つ。
線型代数学を標語的にはツルカメ算の一般化と表現できる。鶴と亀あわせて10匹いて足は全部で26本、それぞれ何匹いるのか、というあの鶴亀算である。全部亀だったら足が40本のはずで…などと考えれば小学生でもできる。
次に、頭が二つで足は五本、翼が二つの竜Ａがいたとして、鶴と亀と竜Ａをあわせて頭は9、足は25、翼は8だったらどうか。これも中学生なら連立一次方程式を解いてそれぞれ何匹いるかわかる。では、竜Ｂは頭三つ、足八本、翼四つとして、鶴と亀と竜Ｂをあわせて頭は17、足は48、翼は20の場合は。さっきと同じことだ、と思うかもしれないが、違うのである。さっきより少々難しい。何がどう違うのか、どのように解くことができるのか、線型代数学を学ぶと、図形的な把握のもとに理解することができる。
この秋期授業では、連立一次方程式の線型代数による一般的解法や、線型空間の理論を学んでゆく。
到達目標Goal
・階数の定義を理解し、連立一次方程式を一般に解くことができる。
・線型写像の定義を理解し、固有値・固有ベクトルを計算できる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科：DP3・DP4、法学部・政治学科：DP1、法学部・国際政治学科：DP1、文学部：DP1、経営学部：DP1、国際文化学部：DP2、人間環境学部：DP2、キャリアデザイン学部：DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
毎回、授業中にいくつかの例題を解く。例題を考える際、わからない点などは積極的に質問してほしい。なお、内容を理解するためには、自ら問題練習に取り組むことが重要である。また、授業のはじめには前回の復習問題を解く時間があり、その解答は解説に従って自己添削のうえ、授業内レポートとして提出をする。（「課題」である授業内レポートは、次の授業時間に個別返却することで「フィードバック」する。）
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：鶴亀算再考
クラメールの方法
第2回[対面/face to face]：正方行列の分析
余因子行列の定義
第3回[対面/face to face]：逆行列の計算
余因子行列の性質
第4回[対面/face to face]：余因子行列再考
行列式の展開の応用
第5回[対面/face to face]：行列の基本変形
階段行列
第6回[対面/face to face]：基本変形再考
基本変形と連立一次方程式
第7回[対面/face to face]：基本変形の応用
連立一次方程式の解法
第8回[対面/face to face]：行列の階数とは
階数と基本変形
第9回[対面/face to face]：階数再考
階数と一次独立性
第10回[対面/face to face]：基本変形の行列表現
基本行列
第11回[対面/face to face]：逆行列再考
基本変形と逆行列
第12回[対面/face to face]：線型写像の構造
次元定理
第13回[対面/face to face]：線型写像を見やすく
固有値・固有ベクトル
第14回[対面/face to face]：半期のまとめ
総復習の問題
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。なお、予復習時間の標準は4時間である。
テキスト（教科書）Textbooks
指定しない。例題などは印刷したものを授業中に配布する。
参考書References
線型代数（線形代数）に関する書籍は実に沢山あり、おそらくそのいずれもが本授業の参考となるものと思う。次の三つはそれらの中の例である。
・松坂和夫『線型代数入門』（岩波書店）1980年、新装版2018年
・川久保勝夫『線形代数学』（日本評論社）1999年、新装版2010年
・H.アントン［山下純一 訳］『アントンのやさしい線型代数』（現代数学社）1980年、新装版2020年
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標に関する問題の解決能力を期末試験（60％）において、また、演習問題への取り組み具合を授業内レポート（40％）において評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
質問に答える時間をより多くとれるようにしたい。
その他の重要事項Others
春期科目「数学特講ＬＡ」で扱う内容を既知として授業を進める。