市ヶ谷リベラルアーツセンター(ILAC)ILAC Course
MAT100LA(数学 / Mathematics 100)教養数学BMathematics B
佐藤 洋祐Yosuke SATO
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター(ILAC)ILAC Course |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2024 |
授業コードClass code | Q3022 |
旧授業コードPrevious Class code | P3422 |
旧科目名Previous Class title | 教養数学B |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 月3/Mon.3 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
教室名称Classroom name | 市外濠‐S406 |
配当年次Grade | 法文国環キ1~4年/営2~4年 |
単位数Credit(s) | 2 |
備考(履修条件等)Notes | 2015年度までに「数学、情報を読むためにⅡ」の単位を修得済みの場合、履修不可 |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
選択・必修Optional/Compulsory | |
カテゴリー(2017年度以降)Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 100番台 基盤科目 3群(自然分野) |
カテゴリー(2016年度以前)Category (2017) |
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Outline (in English)
[Course outline] This course deals with basic concepts and tools of mathematics especially from a viewpoint of discrete mathematics.
[Learning objectives] At the end of this course, students should be able to obtain basic knowledge concerning graph theory and combinatorics, such as Eulerian path and inclusion-exclusion principle, with respect to their applications to answer various problems appearing in our lives.
[Learning activities outside of classroom] Students will be expected to have completed the required assignments after each class meeting. Your study time will be more than four hours for each class meeting.
[Grading criteria/policy ] Your overall grade in the class will be decided based on the following: Short tests and reports 100%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
~ 情報を読むために ~
数学は言語であると言われており、実際、様々なところで利用される道具となっている。この授業では、離散数学における題材により、いろいろな計算方法について学ぶ。
到達目標Goal
①グラフ理論、②組合せ数学で用いられる基本的な考え方を理解し、演習問題を実際に解くことができる。ここでは問題の一例を、情報を読み解くという観点からあげてみよう。
問題(郵便配達)各々の道に距離が表示してある地図がある。郵便局を出発した郵便配達人が、すべての道を最低1回は通って郵便物の配達を終え、郵便局に戻ってくるときの最短距離は?
この問題は、「根気と体力」があれば、しらみつぶしに調べていくことで答えは求められるかもしれない。そのような計算法はコンピュータが得意である。しかし我々は人間であるので、できるかぎり楽をして答えを求めたい。この授業で扱う「グラフ理論」を用いれば、そのような人間らしい方法で解答を求めることができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科:DP3・DP4、法学部・政治学科:DP1、法学部・国際政治学科:DP1、文学部:DP1、経営学部:DP3、国際文化学部:DP2、人間環境学部:DP2、キャリアデザイン学部:DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
様々な例で具体的なイメージを作りながら重要事項を理解する、という方法で授業を進めていく。そのために講義の中で演習の時間を多くとるつもりである。疑問点があったら授業中でも積極的に質問してもらいたい。課題等に関するフィードバックは学習支援システムを通じて行う予定である。
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching:対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]:はじめに
授業の概要を説明する.
第2回[対面/face to face]:安定結婚問題
「安定結婚問題」とは何かについて説明する.
第3回[対面/face to face]:安定マッチング1
「安定マッチング」の数学的定義を与える.
第4回[対面/face to face]:安定マッチング2
簡単な安定マッチング問題の解を素朴な方法によって計算することで、
安定マッチング問題を理解する.
第5回[対面/face to face]:課題提出1
最初の課題を与える.
第6回[対面/face to face]:Gale-Shapleyアルゴリズムの概要
安定マッチングを効率的に計算する Gale-Shapleyアルゴリズムについて、
具体例で説明する.
第7回[対面/face to face]:Gale-Shapleyアルゴリズムの正確な定義.
Gale-Shapleyアルゴリズムの正確な定義を与える.
第8回[対面/face to face]:定理の証明に必要な知識
定理の証明に必要な知識「数学的帰納法」と「背理法」について概説する.
第9回[対面/face to face]:Gale-Shapleyアルゴリズムの正当性.
Gale-Shapleyアルゴリズムの正当性の証明.
第10回[対面/face to face]:Gale-Shapleyアルゴリズムの諸性質の紹介.
Gale-Shapleyアルゴリズムの諸性質を紹介する.
第11回[対面/face to face]:Gale-Shapleyアルゴリズムの諸性質の証明.
Gale-Shapleyアルゴリズムの諸性質を証明する.
第12回[対面/face to face]:練習問題
GSアルゴリズムの少し複雑な例の練習問題を与える.
第13回[対面/face to face]:2番目の課題
2番目の課題を与える.
第14回[対面/face to face]:まとめ
授業全体を再確認してまとめる.
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。
テキスト(教科書)Textbooks
学習支援システムで配布する。
参考書References
特に指定しないが、さらに学習する際は、グラフ理論、組合せ論を主題とした専門書であればそれぞれ参考となる。
成績評価の方法と基準Grading criteria
小テスト、レポート、で総合的に評価(100%)する。
具体的な方法と基準は、授業開始日に提示する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
双方向の授業になるよう心がける。