市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course
MAT100LA（数学 / Mathematics 100）教養数学ＢMathematics B
小木曽 岳義Takeyoshi KOGISO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | Q3006 |
| 旧授業コードPrevious Class code | P3406 |
| 旧科目名Previous Class title | 教養数学Ｂ |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木3/Thu.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | 市Y‐Y804 |
| 配当年次Grade | 法文国環キ1～4年／営2～4年 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | 2015年度までに「数学、情報を読むためにⅡ」の単位を修得済みの場合、履修不可 |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2017年度以降）Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 100番台 基盤科目 3群（自然分野） |
| カテゴリー（2016年度以前）Category (2017) |
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Outline (in English)
[Course outline] This course deals with basic concepts and tools of mathematics especially from a viewpoint of discrete mathematics.
[Learning objectives] At the end of this course, students should be able to obtain basic knowledge concerning graph theory and combinatorics, such as Eulerian path and inclusion-exclusion principle, with respect to their applications to answer various problems appearing in our lives.
[Learning activities outside of classroom] Students will be expected to have completed the required assignments after each class meeting. Your study time will be more than four hours for each class meeting.
[Grading criteria/policy ] Your overall grade in the class will be decided based on the following: Term-end examination 100%.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
数学は言語であると言われており、実際、様々なところで利用される道具となっている。この授業では、離散数学における題材により、いろいろな計算方法について学ぶ。
到達目標Goal
①グラフ理論、②組合せ数学で用いられる基本的な考え方を理解し、演習問題を実際に解くことができる。ここでは問題の一例を、情報を読み解くという観点からあげてみよう。
問題（郵便配達）各々の道に距離が表示してある地図がある。郵便局を出発した郵便配達人が、すべての道を最低1回は通って郵便物の配達を終え、郵便局に戻ってくるときの最短距離は？
この問題は、「根気と体力」があれば、しらみつぶしに調べていくことで答えは求められるかもしれない。そのような計算法はコンピュータが得意である。しかし我々は人間であるので、できるかぎり楽をして答えを求めたい。この授業で扱う「グラフ理論」を用いれば、そのような人間らしい方法で解答を求めることができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科：DP3・DP4、法学部・政治学科：DP1、法学部・国際政治学科：DP1、文学部：DP1、経営学部：DP3、国際文化学部：DP2、人間環境学部：DP2、キャリアデザイン学部：DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
様々な例で具体的なイメージを作りながら重要事項を理解する、という方法で授業を進めていく。そのために講義の中で演習の時間を多くとるつもりである。疑問点があったら授業中でも積極的に質問してもらいたい。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回[対面/face to face]：はじめに
授業の概要を説明する．
第2回[対面/face to face]：数学のことば
文章の記号化を練習する．
第3回[対面/face to face]：グラフとは
グラフの定義と記法を確認する．
第4回[対面/face to face]：ハミルトングラフ
ハミルトングラフについて学ぶ.
第5回[対面/face to face]：さまざまな応用
円卓に仲良く座る方法を調べる．
第6回[対面/face to face]：距離と次数
グラフに距離と次数を定義する．
第7回[対面/face to face]：クラスター係数
グラフの固まり具合を調べる．
第8回[対面/face to face]：さまざまな応用
世界の狭さを数学で表現する．
第9回[対面/face to face]：数列とは
数列の定義と記法を確認する．
第10回[対面/face to face]：フィボナッチ数列
フィボナッチ数列について学ぶ．
第11回[対面/face to face]：さまざまな応用
タイルの敷き詰め方を数える．
第12回[対面/face to face]：さまざまな応用
黄金比との関係
第13回[対面/face to face]：マルコフ3数
マルコフ3数の定義と例
第14回[対面/face to face]：グラフのマッチングとの関係
マルコフ数とある種の2部グラフのパーフェクトマッチングとの関係
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。
テキスト（教科書）Textbooks
指定しない。例題などは印刷したものを授業中に配布する。
参考書References
特に指定しないが、さらに学習する際は、グラフ理論、組合せ論を主題とした専門書であればそれぞれ参考となる。
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験(100%)
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
私語がなくなるよう改善したい．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
特になし