現代福祉学部Faculty of Social Policy and Administration
MAT100JA（数学 / Mathematics 100）基礎数学ⅠBasic Mathematics 1
鈴木 麻美Mami SUZUKI
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 現代福祉学部Faculty of Social Policy and Administration |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | N0157 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水4/Wed.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 多摩 |
| 教室名称Classroom name | 社３０４ |
| 配当年次Grade | 1～4 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | 社会学部主催科目。 |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 入学年度Admission year | |
| カテゴリー（2021年度以前）Category (~2021) | |
| カテゴリー（福祉コミュニティ）Category (Department of Community Development) | |
| カテゴリー（臨床心理）Category (Department of Clinical Psychology) | |
| カテゴリー福祉コミュニティ学科（2020年度以前入学者）Category福祉コミュニティ学科 (~2020) |
視野形成科目 自然・スポーツ系 |
| カテゴリー福祉コミュニティ学科（2021年度以降入学者）Category福祉コミュニティ学科 (2021~) |
視野形成科目 自然・スポーツ系 |
| カテゴリー臨床心理学科（2020年度以前入学者）Category臨床心理学科 (~2020) |
視野形成科目 自然・スポーツ系 |
| カテゴリー臨床心理学科（2021年度以降入学者）Category臨床心理学科 (2021~) |
視野形成科目 自然・スポーツ系 |
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Outline (in English)
What is "Mathematics"? We consider the history of "Mathematics" and we lean some examples of mathematical problems, Furthermore we learn the mathematical thinking which is very important in the social life.
The purpose of this lecture is realization the importance of mathematical thinking in social life. Each student must prepare and revise completely.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
普段何気なく接している自然現象や、生活の仕組みは「数学」のもとに成り立っているものが多い。この「数学」とはどんな学問なのか。世界文化の変遷の中での数学のルーツと発展へ目を向け、様々な問題を取り上げて「数学的思考」を学ぶ。その中で「論理的な考え方・数学的思考力の重要性」を考える。
到達目標Goal
この講義を通して社会生活で必須とされる「論理的な考え方・数学的思考力の必要性」と「生活の中に存在する数学」に気づくことを目的とする。この気づきから、その重要性と数学へ興味を持ち、更なる学びのスタートに役立ててほしい。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
Zoomによる講義では、身近で具体的な問題について取り組む他、それらの問題の時代背景も紹介する。また、数学的論証として「帰納法」・「背理法」の基本を学ぶ。各テーマごとに証明問題や演習問題に取り組み、理解を深める。授業内で行うテストに関しては、採点した結果を返却し、授業内では問題の解説を行うので、間違えている部分は各自確認し、必ず復習すること。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：ガイダンスおよび数学の始まり。
「数学」の紹介と、講義の進め方・成績評価の説明。および人と数学のルーツと、学問の成り立ちの紹介。
2[対面/face to face]：ピタゴラス学派の数学上の発見
「ピタゴラスの定理」で有名な、ピタゴラス学派が発見した様々な数学の問題。
3[対面/face to face]：ピタゴラス数の構築
ピタゴラス数の構築
4[対面/face to face]：オイラーの等式
いろいろな多面体に注目し、新しい幾何学「位相幾何学」を学ぶ。
5[対面/face to face]：正多面体の決定
オイラーの等式を用いて、３次元空間の正多面体を定める。
6[対面/face to face]：グラフ理論と散歩道
位相幾何学・グラフ理論のルーツとグラフ理論の基礎定理。
7[対面/face to face]：一筆書きの原理
グラフ理論から「一筆書きの原理」を導く。
8[対面/face to face]：あみだくじ
「あみだくじ」を題材にして、置換・互換を学ぶ。
9[対面/face to face]：１５ゲームの群論的考察
置換から学ぶ身近なゲーム「１５ゲーム」。
10[対面/face to face]：１５ゲームの応用
15ゲームの応用問題に取り組む。
11[対面/face to face]：合同式
日常に見られる「合同式」の仕組みを学ぶ。
12[対面/face to face]：暗号通信（１）
ある暗号システムの作り方と、解読システムを学ぶ
13[対面/face to face]：暗号通信（２）
暗号の作成・解読の演習。
14[対面/face to face]：まとめ。
これまでの講義の内容に関するまとめと総括を行う。
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
一つ一つの理論は易しくとも、それが積み重なると煩雑に思えるだろう。毎回の授業の内容をノートに丁寧にまとめ、ノートと教科書の内容を毎週復習してから出席して欲しい。特に証明問題に関しては、授業中のノートの内容を何度も読み返し、自分でその証明を繰り返し再現することでしか身につけることはできない。面倒に思えても、その作業により数学的思考が徐々に身に着くことであろう。毎回の授業の予習復習は、通常合わせて4時間程度と考えるが、それ以外に試験の準備としては、授業の時間以上に十分な準備を要すると考える。しっかりと自主学習をしなければ、試験で得点をすることは難しいだろう。
テキスト（教科書）Textbooks
「数学の視界 改訂版」 志賀弘典 著, 数学書房
参考書References
適宜指定
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験(100%)により評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
ノートを書く科目が少ない中，自分の手で書くことで，復習の際の理解が深まる様子。丁寧にノートを書くことがこの科目では重要である。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
教科書とノート
その他の重要事項Others
上記にもあるように、必ず継続してノートを取る必要がある。