デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design
CST300NC（土木工学 / Civil engineering 300）有限要素法基礎Elementary FE Analysis
山本 佳士Yoshihito YAMAMOTO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | デザイン工学部Faculty of Enginneering and Design |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2024 |
| 授業コードClass code | B3647 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 金3/Fri.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | 各学部・研究科等の時間割等で確認 |
| 配当年次Grade | 3～4 |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | 選択 |
| 入学年度Admission year | |
| カテゴリー（2023年度~）Category (2023~) |
都市環境デザイン工学科 専門科目 展開科目 |
| カテゴリー（2019~2022年度）Category (2019~2022) |
都市環境デザイン工学科 専門科目 展開科目 |
| カテゴリー（招聘学科）Category | 都市 |
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Outline (in English)
This course provides the basic theory of the finite element method and the fundamental knowledge necessary for its analysis. In the first half of the lecture, students learn the history and development of the finite element method through computer technology and computational engineering. Then, the concepts of the finite element method are explained using simple models. After that, the lecture will focus on the beam element and isoparametric elements to understand the discretization of the finite element method and the approximation of physical quantities in the elements. Finally, using the beam element and two-dimensional isoparametric element as examples, students learn algorithms of finite element method programs, analytical computation methods, and how to evaluate the results.
The goal of this course is to provide students with an understanding of the basic theory of finite element methods and the algorithms and implementation methods of finite element programs. In addition, students will understand how to validate and evaluate the accuracy of solutions in order to correctly calculate structural analyses using the finite element method.
The standard preparation and review time for this course is 2 hours
each.
Grading will be based on each exercise (60%) and a final report (equivalent to a final exam) (40%).
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
有限要素法の基礎理論と解析のために必要な基礎知識を学ぶ．講義の前半では，コンピュータ技術および計算工学に関する内容を通して有限要素法の歴史とその発展を学ぶ．さらに簡単なモデルによる有限要素法の概念を理解する．その後，はり要素やアイソパラメトリック要素などを取り上げて，有限要素法の離散化と要素内の物理量の近似について理解を深める．最後に，はり要素および2次元アイソパラメトリック要素を例にして，有限要素法プログラムのアルゴリズムや解析計算の方法，結果の評価の仕方について習得する．
到達目標Goal
・はり要素，およびソリッド要素（2次元）を用いた有限要素法の概念を理解できる．
・特に，有限要素法に必要な数学・力学基礎理論を復習・整理できる．
・離散化手法と解の特性について学ぶことができる．
・解析プログラムの流れ，仕組みの理解を深めることができる．
・プログラムによる解析，モデル化の留意点，適用方法，解析のテクニック等について学ぶことができる．
【修得できる能力】*【修得できる能力】*
- （Ａ）歴史・文化・自然の理解・尊重:
- （Ｂ）技術者倫理:
- （Ｃ）工学基礎学力:
- （Ｄ）専門基礎学力:50％
- （Ｅ）専門知識の活用・応用能力:50％
- （Ｆ）総合デザイン能力:
- （Ｇ）コミュニケーション能力:
- （Ｈ）継続的学習能力:
- （Ｉ）業務遂行能力:
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
デザイン工学部都市環境デザイン工学科ディプロマポリシーのうち、「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
授業は対面で実施する。講義および演習を基本とし、さらにレポート課題を提出する方法とする。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
授業形態/methods of teaching：対面/face to face
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1[対面/face to face]：有限要素法の概要
有限要素法の歴史、基本コンセプト、固体力学・構造力学問題の基礎理論の復習、有限要素法とマトリックス構造解析
2[対面/face to face]：マトリックス構造解析
ばね・トラスのマトリックス構造解析、要素、節点、自由度について、要素剛性方程式、全体剛性方程式、アッセンブリングについて
3[対面/face to face]：1次元弾性体の有限要素法
1次元弾性体の応力・ひずみ、構成式、つり合い式、仮想仕事式、形状関数と離散化方程式
4[対面/face to face]：2次元弾性体の有限要素法(1)
2次元弾性体の応力・ひずみ、構成式、つり合い式について
5[対面/face to face]：2次元弾性体の有限要素法(2)
2次元弾性体の仮想仕事式
6[対面/face to face]：2次元弾性体の有限要素法(3)
三角形要素を用いた離散化方程式
7[対面/face to face]：2次元アイソパラメトリック要素(1)
自然座標系と物理座標系、2次元アイソパラメトリック要素の形状関数、Bマトリックスについて
8[対面/face to face]：2次元アイソパラメトリック要素(2)
数値積分と要素剛性方程式の作成、構造要素の剛性方程式の座標変換、全体剛性方程式の作成
9[対面/face to face]：はりの有限要素法(1)
はりの基礎理論の復習、はりの仮想仕事式、形状関数、離散化方程式について
10[対面/face to face]：はりの有限要素法(2)
部材座標系から全体座標系への座標変換、全体剛性方程式、アッセンブリング
11[対面/face to face]：有限要素法のプログラミング(1)
有限要素法のプログラム実装の解説、要素剛性方程式および全体剛性方程式の作成
12[対面/face to face]：有限要素法のプログラミング(2)
有限要素法のプログラム実装の解説、連立方程式の解法
13[対面/face to face]：有限要素法を用いた構造解析(1)
はり要素プログラムによる骨組構造解析の実施、解析結果の検証
14[対面/face to face]：有限要素法を用いた構造解析(2)
2次元アイソパラメトリック要素プログラムによる構造解析の実施、解析結果の検証
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
・教科書および講義ノートを用いた講義により習得をする．
・レポート・演習問題などの課題を通してより理解を深める．
・本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とする．
テキスト（教科書）Textbooks
例題で学ぶ有限要素解析，車谷麻緒，寺田賢二郎，森北出版
適宜講義ノートも配布する．
参考書References
計算力学（第2版）有限要素法の基礎，竹内則雄，樫山和男，寺田賢二郎，森北出版
成績評価の方法と基準Grading criteria
・成績評価は、レポート課題（60％）、学力確認課題（期末テストに準ずる課題）（40％），とする．
・4回以上欠席した場合にはD評価とする．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
なし
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
講義にはPPTを使用する．講義内容により受講生がパソコンを利用する．
その他の重要事項Others
土木分野のものづくりでは、設計・施工・維持管理において数値解析が重要になってきており、特に有限要素法は代表的ツールでありますので、多くの学生の履修を期待します．