市ヶ谷リベラルアーツセンター(ILAC)ILAC Course
MAT100LA(数学 / Mathematics 100)教養数学AMathematics A
倉田 俊彦Toshihiko KURATA
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター(ILAC)ILAC Course |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2021 |
授業コードClass code | Q3013 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 春学期授業/Spring |
曜日・時限Day/Period | 集中・その他/intensive・other courses |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
教室名称Classroom name | |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | 2 |
備考(履修条件等)Notes | 環1年/法文営国環キ2~4年 |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
選択・必修Optional/Compulsory | |
カテゴリー(2017年度以降)Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 100番台 基盤科目 3群(自然分野) |
カテゴリー(2016年度以前)Category (2017) |
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Outline (in English)
This course deals with basic concepts and tools of mathematics, especially number theory and algebraic systems.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
〜 情報を読むために 〜
数学は言語であると言われており、実際、様々なところで利用される道具となっている。この授業では、代数学における題材により、数やそれらの関係について学ぶ。
到達目標Goal
①整数の理論、②代数系で用いられる基本的な考え方を理解し、演習問題を実際に解くことができる。ここでは問題の一例を、情報を読み解くという観点からあげてみよう。
問題(帽子と眼鏡と付け髭)市谷くんは帽子H1、H2、…、H15と眼鏡G1、G2、…、G10と付け髭M1、M2、…、M25をもっていて、それぞれこの順番で毎日、日替わりで身に着けている。今年の4月1日はH1、G1、M1の組み合わせであった。市谷くんのお気に入りはH13、G8、M18の組み合わせである。最初にお気に入りの組み合わせになるのは何月何日であるか。
組み合わせをひたすら並べて書いてゆけば、求める答えがいずれは得られるが、大変な労力が必要かもしれない。組み合わせは全部で3750通りもあるのだから。しかし、こんな問題もこの授業で扱う「連立合同式」の解法を用いれば、ちょっとした計算で答えることができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科:DP3・DP4、法学部・政治学科:DP1、法学部・国際政治学科:DP1、文学部:DP1、経営学部:DP1、国際文化学部:DP2、人間環境学部:DP2、キャリアデザイン学部:DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
学習支援システムを経由したコンテンツ配信・資料配付に基づいて授業を進める。その中で、様々な例で具体的なイメージを作りながら、演習問題を通して重要事項を理解していく。具体的な方法等は、授業開始日に学習支援システムで提示する。課題等の提出・フィードバックは学習支援システムを通じて行う予定である。
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第01回:導入
講義内容の概要と重要性を説明する。
第02回:整数論の基礎
整数論の基本的な定義や用語を確認する。
第03回:ユークリッドの互除法
21分と50分の砂時計を使って1分を計る方法を考える。
第04回:合同式
合同式の基本的な性質と計算方法を学ぶ。
第05回:連立合同式
合同式を利用して、上記例題の解法を修得する。
第06回:整数論の応用
整数論を利用した公開鍵暗号の仕組みを理解する。
第07回:エラトステネスの篩
素数表の作成法と素数分布の特徴を紹介する。
第08回:計算の一般化
行列の基本的な定義や用語を理解する。
第09回:行列の基本計算
行列の掛算と計算の意味を理解する。
第10回:行列計算の応用
日本の2030年人口の予測を行う。
第11回:隣接行列・確率行列
隣接行列・確率行列の応用例を学ぶ。
第12回:逆行列
逆行列の計算方法とその応用例を学ぶ。
第13回:項書換え系
項書換え系の基本的な定義を理解する。
第14回:項書換え系の応用
項書換え系を利用した代数問題の解法を学ぶ。
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。
テキスト(教科書)Textbooks
指定しない。印刷した資料を授業で配布する。(配布資料は授業支援システム経由でも入手できるようにします。)
参考書References
特に指定しない。
成績評価の方法と基準Grading criteria
到達目標に関する問題の解決能力を期末試験(60%)において、また、演習問題への取り組み具合を課題提出(40%)において評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
授業の内容が難しいと解答する学生の割合は徐々に減少しているように思います。今後も、普段のコミュニケーションを通して、参考にできる意見は柔軟に取り入れていきたいと思います。
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare