市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course
MAT100LA（数学 / Mathematics 100）教養数学ＢMathematics B
小木曽 岳義Takeyoshi KOGISO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 市ヶ谷リベラルアーツセンター（ILAC）ILAC Course |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | Q3008 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 木4/Thu.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 市ヶ谷 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | 2 |
| 備考（履修条件等）Notes | 文1年A･B･L～N･W･X､国1年／法文営国環キ2～4年 |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| 選択・必修Optional/Compulsory | |
| カテゴリー（2017年度以降）Category (2018~) |
2017年度以降入学者 ILAC科目 100番台 基盤科目 3群（自然分野） |
| カテゴリー（2016年度以前）Category (2017) |
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Outline (in English)
Aim of this class is that students feel the pleasures of mathematics by thinking deeply using hands and brains.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
数学は言語であると言われており、実際、様々なところで利用される道具となっている。この授業では、離散数学における題材により、いろいろな計算方法について学ぶ。
到達目標Goal
①グラフ理論、②組合せ数学で用いられる基本的な考え方を理解し、演習問題を実際に解くことができる。ここでは問題の一例を、情報を読み解くという観点からあげてみよう。
問題（郵便配達）各々の道に距離が表示してある地図がある。郵便局を出発した郵便配達人が、すべての道を最低1回は通って郵便物の配達を終え、郵便局に戻ってくるときの最短距離は？
この問題は、「根気と体力」があれば、しらみつぶしに調べていくことで答えは求められるかもしれない。そのような計算法はコンピュータが得意である。しかし我々は人間であるので、できるかぎり楽をして答えを求めたい。この授業で扱う「グラフ理論」を用いれば、そのような人間らしい方法で解答を求めることができる。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
各学部のディプロマ・ポリシーのうち、以下に関連している。法学部・法律学科：DP3・DP4、法学部・政治学科：DP1、法学部・国際政治学科：DP1、文学部：DP1、経営学部：DP1、国際文化学部：DP2、人間環境学部：DP2、キャリアデザイン学部：DP1
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
様々な例で具体的なイメージを作りながら重要事項を理解する、という方法で授業を進めていく。そのために講義の中で演習の時間を多くとるつもりである。疑問点があったら授業中でも積極的に質問してもらいたい。フィードバックは、学習支援システム等を通じて行う。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：はじめに
授業の概要を説明する．
第2回：数学のことば
文章の記号化を練習する．
第3回：グラフとは
グラフの定義と記法を確認する．
第4回：ハミルトングラフ
ハミルトングラフについて学ぶ.
第5回：さまざまな応用
円卓に仲良く座る方法を調べる．
第6回：距離と次数
グラフに距離と次数を定義する．
第7回：クラスター係数
グラフの固まり具合を調べる．
第8回：さまざまな応用
世界の狭さを数学で表現する．
第9回：数列とは
数列の定義と記法を確認する．
第10回：フィボナッチ数列
フィボナッチ数列について学ぶ．
第11回：さまざまな応用
タイルの敷き詰め方を数える．
第12回：さまざまな応用
黄金比との関係
第13回：マルコフ3数
マルコフ3数の定義と例
第14回：グラフのマッチングとの関係
マルコフ数とある種の2部グラフのパーフェクトマッチングとの関係
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
演習問題を充分に解くこと。その際、失敗しても良いので、紙に書きながら考えること。本授業の準備学習・復習時間は、各2時間を標準とします。
テキスト（教科書）Textbooks
指定しない。例題などは印刷したものを授業中に配布する。
参考書References
特に指定しないが、さらに学習する際は、グラフ理論、組合せ論を主題とした専門書であればそれぞれ参考となる。
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
私語がなくなるよう改善したい．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
特になし