理工・生命科学部教養科目KLAC Course
BSP100LC(初年次教育、学部導入教育及びリテラシー教育 / Basic study practice 100)微分積分学及び演習ICalculus I
寺杣 友秀
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工・生命科学部教養科目KLAC Course |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2021 |
授業コードClass code | H3291 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 春学期授業/Spring |
曜日・時限Day/Period | 水3/Wed.3 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工・生命科学部教養科目>Category | 理系教養科目(数学系) |
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Outline (in English)
Learn the method of differentiation and partial differentiation and its application which form the foundation of mathematics required in various fields of science and engineering.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
理工系の様々な分野で必要な数学の基礎となる,微分法・偏微分法およびその応用について学ぶ.
到達目標Goal
極限値や導関数・偏導関数などの計算能力,逆三角関数や陰関数の理解,テイラーの定理の意味を理解し応用できること,とくに簡単な関数のテイラー展開ができること,偏導関数を用いて2変数関数を調べることができることを目標とする.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
講義と演習を組み合わせて行う.課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1:数列の極限
実数、数列の極限
2:関数の極限と連続関数
関数の極限、連続関数
3:導関数(1)
導関数の定義、導関数の公式、三角関数・指数関数の導関数
4:逆三角関数
逆三角関数、逆三角関数の導関数
5:導関数(2)
双曲線関数、対数微分法、媒介変数表示
6:平均値の定理とその応用
極値、平均値の定理、ロピタルの定理
7:テイラーの定理
高次導関数、テイラーの定理
8:テイラー級数
近似式と誤差の評価、テイラー級数展開、オイラーの公式
9:テイラーの定理の応用
極値、微分とグラフの凹凸、増減表
10:多変数関数
基本的な用語、多変数関数のグラフ
11:偏微分
偏微分係数、偏導関数、高階偏導関数
12:合成関数の導関数
合成関数の微分の公式、線形近似と接平面、全微分
13:2変数関数の極値
合成関数の第 2 次導関数,2変数のテイラーの定理, 2変数関数の極値
14:総合演習
講義の総まとめとして演習を行う
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】教科書にある演習問題は自分が当たっていないところもといてみて理解度を確実なものとすること。
テキスト(教科書)Textbooks
礒島伸ほか著:コア講義「微分積分」、裳華房(2300円+税)
(第1章、第2章、第4章4.4節までを学ぶ)
参考書References
適宜、指示する.
成績評価の方法と基準Grading criteria
微分及び偏微分の計算,逆三角関数や双曲線関数の理解,テイラーの定理の利用,多変数関数の極値の問題の解法等について,十分な能力を身につけたかを期末試験で判断する.
成績は期末試験の点数( 100% )をもとに決定するが、講義中に行う小テストも判断材料とする。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
高校での学習内容と重複する部分もあるが、より地に足のついた議論を学ぶことになるので、問題を解けることも重要であるが、大学で学ぶ数学独自の論理の展開も楽しんでいただけたらと思う.