理工学部Faculty of Science and Engineering
PRI300XF（情報学基礎 / Principles of informatics 300）数理工学Mathematical engineering
寺杣 友秀Tomohide TERASOMA
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H6815 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月3/Mon.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
経営システム工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Encription system is based on elementary number theory. In this lecture, we learn out line of encription required mathematical knowledge. The theme of this lecture is to learn various methode for encoding, decoding and attacking
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
暗号システムは、初等整数論の知識とアルゴリズムの上に構築されることが多い。ここでは、暗号システムの概略とそれに必要な数学的知識、さまざまな暗号化と複号化のテクニックや解読法、攻撃法等をテーマとする。
到達目標Goal
暗号化と復号化の全体のシステムについて理解し、現代社会に暗号システムが組み込まれている現状を認識し、いくつかの暗号の構造を理解することを目指す。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
暗号システムについて、その概略を述べるとともに、必要な初等整数論の知識やアルゴリズムについて述べる。また、公開鍵暗号という実社会で用いられている暗号方式を解説する。
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：現代の暗号理論
公開鍵暗号方式についての一般論など
第2回：整数の性質
約数倍数と素因数分解
第3回：合同剰余の性質
合同剰余の性質と効率の良い計算
第4回：ユークリッドアルゴリズム
ユークリッドアルゴリズムと拡張ユークリッドアルゴリズム
第5回：フェルマーの定理と素数判定
フェルマーの定理とその応用としての素数判定
第6回：素体の性質、原始根逆元
素体を定義して逆元をもとめる。原始元の存在
第7回：離散対数問題とディフィーヘルマンの鍵共有
共通鍵暗号のディフィーヘルマン鍵共有と離散対数問題
第8回：公開鍵暗号とＲＳＡ暗号
公開鍵暗号の代表であるＲＳＡ暗号について学ぶ
第9回：楕円曲線と加法
有限体上の楕円曲線の
性質を理解する
第10回：楕円曲線暗号
楕円曲線暗号による鍵共有について学ぶ
第11回：認証とハッシュ
暗号理論の応用としての認証システムについて学ぶ
第12回：認証とハッシュ
ハッシュと暗号理論としての認証の仕組みを理解する
第13回：ビットコインとブロックチェーン
ブロックチェーンの原理について解説する
第14回：まとめ
今学期のまとめと補足
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】割り切れる、約数、倍数、公約数などの整数に関する事項を思い出しておくと講義の理解の助けとなるであろう。また、身近にある暗号や認証についても興味を持ってほしい。
テキスト（教科書）Textbooks
講義で配布する
参考書References
講義中に指示をする
成績評価の方法と基準Grading criteria
期末試験（100％）（ノート等持ち込み不可）に授業中の学習態度を加味して成績をつける。この講義では理論を大局的に学ぶことが重要になるので出席も重視し、出席率が５０％を割る学生は採点の対象とはしない。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
暗号はインターネットで使われる技術で、興味を持つ学生がかなりの数存在する。