理工学部Faculty of Science and Engineering
COS300XE（計算科学 / Computational science 300）最適化数学Optimization
平原 誠Hirahara MAKOTO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H6108 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 月3/Mon.3 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
応用情報工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Optimization is the process of finding variable values that maximize or minimize an objective function (e.g. maximizing profit, minimizing cost). This course introduces fundamental methods for solving real-valued optimization problems that arise in various areas of science and engineering. Topics include Lagrangian method, gradient method, Newton's method, Quasi-Newton method, conjugate gradient method, Levenberg-Marquardt method and Gauss-Newton method.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
目的の値を最大化あるいは最小化する解を求めることを最適化と呼ぶ．利益の最大化，コストの最小化，経路の最短化，効率の最大化など，最適化が登場する場面を挙げればきりがない．一見関係なさそうなパターン認識，機械学習，予測，データ解析などを支える基礎としても重要である最適化について学ぶ．
到達目標Goal
最適化手法およびその理解に必要な数学の基礎を築くことを目標とする．
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
春学期の少なくとも前半はオンラインでの開講となる。それにともなう各回の授業計画の変更については、学習支援システムでその都度提示する。数学的な準備を行った後，各種最適化手法を視覚的にも理解できるように説明する．解説に引き続き演習を設け，Excelでの一からの実装を試みる．課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定である．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1：導入
講義概要，最適化問題の例
2：数学的準備１
曲線，曲面，法線ベクトル，接平面
3：数学的準備２
１次形式，２次形式
4：数学的準備３
２次形式の標準形，固有値，固有ベクトル
5：関数の極値１
１次関数，２次関数，勾配，等高線，ヘッセ行列
6：関数の極値２
１次近似，２次近似
7：ラグランジュの未定乗数法
解説，演習
8：１次元最適化手法
解説，演習
9：勾配法
解説，演習
10：ニュートン法
解説，演習
11：レーベンバーグ・マーカート法
解説，演習
12：共役勾配法
解説，演習
13：準ニュートン法
解説，演習
14：ガウス・ニュートン法
解説，演習
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】前回の授業内容を完全に理解しておくこと．
テキスト（教科書）Textbooks
配付資料
参考書References
これなら分かる最適化数学，共立出版
成績評価の方法と基準Grading criteria
課題40%，期末試験60%
（変更の可能性がある．その場合は授業中にその都度お知らせする）
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
特になし．
学生が準備すべき機器他Equipment student needs to prepare
演習時に貸与PC（ExcelとgnuplotがインストールされているPC）と電源ケーブルを用意すること．
その他の重要事項Others
オンラインでの開講となった場合、オンライン授業の方法や授業計画の変更などについては、学習支援システムでその都度提示する。学習支援システムを通じた連絡がないか、日ごろからよく確認するようにしてください。