理工学部Faculty of Science and Engineering
HUI200XE（人間情報学 / Human informatics 200）信号理論Signal theory
周 金佳Jinjia ZHOU
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H6039 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 春学期授業/Spring |
| 曜日・時限Day/Period | 水2/Wed.2 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
応用情報工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
This course introduces methods to characterize random signals. Set of multi-imentional joint probability distribution/density functions are introduced for the complete characterization of random signals. Second and higher-order moments and related statistics such as autocorrelation function, power spectra, or higher-order spectra are introduced for the practical signal analysis. The course gives the background foundation for digital signal processing.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
本講義ではランダム信号を特徴付け工学的に応用するための方法論について学ぶ。
到達目標Goal
確率変数に時間のパラメーターを加えて得られるランダム信号の概念を理解する。ランダム信号の基本的性質として定常性（弱定常、強い定常）、独立性を理解する。モーメント関数による信号の特徴づけを理解する。特に2次のモーメントである自己相関関数と自己相関関数に関連付けられるパワースペクトルの概念を理解する。信号変換、特に通信分野における変復調の原理について理解する。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
まず確率過程論の基本的な概念（ランダ ム信号の結合確率密度関数、モーメント、相関関数、定常性等） について代表的な信号としてガウス過程、ランダム交番信号、ポアソン過程を取り上げながら述べる。次いで信号の特徴付けに 有用なスペクトル解析の手法、ウィナーヒンチンの定理等につい て理解させる。最後に統計的決定理論の基本的な考え方を示し 信号検出、デジタル通信における最適受信などへの応用について講述する。課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定です。
「春学期はオンラインでの開講となる。各回の授業計画の変更については、学習支援システムでその都度提示する。」
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：不規則信号
不規則信号の基礎的概念
第2回：代表的な不規則信号
ポアソン過程、ガウス過程とその例
第3回：不規則信号の特徴付け1
振幅分布、モーメント、共分散関数
第4回：不規則信号の特徴付け2
パワースペクトルとウィナーヒンチンの定理
第5回：不規則信号の特徴付け3
雑音のモデル化：熱雑音と白色雑音、雑音温度
第6回：スペクトル推定1
ノンパラメトリック法（BT法、DFT法）
第7回：スペクトル推定2
パラメトリック法（ARモデルに基づく推定）
第8回：スペクトル解析
相互相関数、相互パワースペクトル、伝達関数の推定
第9回：演習
1－7回のまとめと演習
第10回：パターン認識1
統計的決定理論の概要
第11回：パターン認識2
決定規則（線形識別，最尤決定、誤り率最小、ベイズ決定）
第12回：パターン認識3
ニューラルネットによるパターン認識
第13回：信号検出
整合フィルタと最適受信
第14回：パラメータ推定
モデルパラメタの推定（最尤推定、MAP推定、ベイズ推定）
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
【本授業の準備・復習等の授業時間外学習は、4時間を標準とする】1年生配当科目”確率統計”で学んだ内容を基礎に講義を行う。確率統計に関する基礎知識を復習しておくこと。また、適宜演習問題を配布するので講義の理解を確かめるために事業外で学習すること。
テキスト（教科書）Textbooks
P. Z. Peebles, “Probability, Random Variables and Random Signal Principles,” 4th Edition, McGraw-Hill, 2001.
参考書References
中川 正雄著、確率過程 (電気・電子・情報工学系テキストシリーズ)、培風館
成績評価の方法と基準Grading criteria
成績は学期末試験60%、レポート課題40%として評価する。
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
具体的な例題を増やし理解を助ける。
その他の重要事項Others
オンラインでの開講となった場合、オンライン授業の方法や授業計画の変更、成績評価方法の変更などについては、学習支援システムでその都度提示する。担当教員から学習支援システムを通じた連絡がないか、日ごろからよく確認するようにしてください。