理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XD（数学 / Mathematics 200）応用解析（電気）Applied Analysis
間下 克哉Katsuya MASHIMO
授業コードなどClass code etc
| 学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
| 添付ファイル名Attached documents | |
| 年度Year | 2021 |
| 授業コードClass code | H5651 |
| 旧授業コードPrevious Class code | |
| 旧科目名Previous Class title | |
| 開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
| 曜日・時限Day/Period | 月4/Mon.4 |
| 科目種別Class Type | |
| キャンパスCampus | 小金井 |
| 教室名称Classroom name | |
| 配当年次Grade | |
| 単位数Credit(s) | |
| 備考（履修条件等）Notes | |
| 他学部公開科目Open Program | |
| 他学部公開（履修条件等）Open Program (Notes) | |
| グローバル・オープン科目Global Open Program | |
| 成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
| 成績優秀者の他学部科目履修（履修条件等）Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
| 実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
| SDGsCPSDGs CP | |
| アーバンデザインCPUrban Design CP | |
| ダイバーシティCPDiversity CP | |
| 未来教室CPLearning for the Future CP | |
| カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
| 千代田コンソ単位互換提供（他大学向け）Chiyoda Campus Consortium | |
| カテゴリー＜理工学部＞Category |
電気電子工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
Learn about power series, Fourier series, fundamentals of Fourier transform and its application to differential equations.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的（何を学ぶか）Outline and objectives
べき級数，フーリエ級数，フーリエ変換の基礎と微分方程式への応用について学ぶ。
到達目標Goal
１． べき級数を用いて関数を表す方法を理解する
２． フーリエ級数・フーリエ変換について理解する
３． それらの微分方程式への応用について理解し、実践できること
を目標とする。
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか（該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連）Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)（学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. ）
板書を主として進める．理解・計算技術の定着を図るために，演習も行う．
オンライン授業の場合には，学習支援システムを通じて担当者自作の資料と動画を利用した、オンデマンド型を予定しています．
課題等の提出・フィードバックは学習支援システムを通じて行う予定です．
アクティブラーニング（グループディスカッション、ディベート等）の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク（学外での実習等）の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回：２階線形微分方程式
２階線形微分方程式の解法、応用について知る
第2回：べき級数
べき級数の収束半径とその求め方，項別微分・項別積分について知る
第3回：微分方程式の級数解法
第２回で学んだことを応用して微分方程式を解く．とくにルジャンドルの微分方程式を扱う．
第4回：波動方程式
波動方程式を導出し，ダランベールの解について知る．ベクトル解析に現れる演算子についても復習を行う．
第5回：微分方程式の変数変換
ヘルムホルツの方程式を例として，変数変換と変数分離解法によって，偏微分方程式を常微分方程式に帰着する方法を知る．
第6回：フーリエ係数
関数を三角級数で表す考え方を理解してフーリエ係数を定義する
第7回：複素フーリエ級数
複素形式のフーリエ級数を導入する．また，フーリエ係数の計算練習も行う．
第8回：フーリエ級数の性質
フーリエ級数の収束について知る
第9回：一般の周期関数のフーリエ展開
一般の周期関数のフーリエ級数について知る
第10回：変数分離法
波動方程式を変数分離法によって解く方法を知る
第11回：境界値問題
波動方程式の境界値問題にフーリエ級数を応用する方法を知る
第12回：フーリエ積分・フーリエ変換
フーリエ変換の定義，性質について知る
第13回：フーリエ変換の応用
種々のフーリエ変換を計算し、境界値問題への応用を知る
第14回：デルタ関数
デルタ関数およびそのフーリエ変換について知る
授業時間外の学習（準備学習・復習・宿題等）Work to be done outside of class (preparation, etc.)
準備・復習時間は、各回とも４時間が標準です．
復習に十分な時間をかけてください．
テキスト（教科書）Textbooks
使用しない．
授業支援システムを通じて講義資料を公開する．
参考書References
○ 矢野・石原共著 解析学概論（新版） 裳華房
その他，授業において適宜指示する．
成績評価の方法と基準Grading criteria
全面的に対面授業になった場合には期末試験またはレポート(100%)によって評価します．
教室において期末試験を実施する場合には，手書きのノートの持ち込みを認めます．
普段の授業の復習の際に，計算を実行するために必要となる公式等を整理しておくと良いでしょう．
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コロナ禍による授業形態の変化に応じて，成績評価の方法や基準を見直します．
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
特になし