理工学部Faculty of Science and Engineering
MAT200XD(数学 / Mathematics 200)応用線形代数Applied linear algebra
間下 克哉Katsuya MASHIMO
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 理工学部Faculty of Science and Engineering |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2021 |
授業コードClass code | H5623 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 春学期授業/Spring |
曜日・時限Day/Period | 水4/Wed.4 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 小金井 |
教室名称Classroom name | |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー<理工学部>Category |
電気電子工学科 学科専門科目 |
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Outline (in English)
On the premise students are taking linear algebra course in liberal arts, deepen the understanding of the theoretical aspects of linear algebra and learn about application to first-order linear simultaneous differential equations.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
教養科目の線形代数学を履修していることを前提として、線形代数学の理論的な側面の理解を深めるとともに、1階線形連立微分方程式の解法への応用等を知る。
到達目標Goal
線形代数学の復習を行いつつ新たな視点を導入して線形代数学の知識を広め,理解を深める.また,教養科目の数学等の履修によって修得した計算技能をもとにして,理論的・抽象的な思考ができることも目指す.さらに,2次曲線の分類や連立微分方程式への応用について概説し、線形代数学の有用性・奥深さを理解する.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、「DP1」と「DP2」と「DP4」に関連
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
当面の間、授業支援システムを通して担当者自作の資料を配布と動画を利用した,オンデマンド型のオンライン授業を予定しています.
課題等の提出・フィードバックは「学習支援システム」を通じて行う予定です.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
あり / Yes
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
1:複素数と2次正方行列
導入として、複素数が2次正方行列として表せることを知る.
2:連立一次方程式の解法(1)
1年次の線形代数学で学んだ連立一次方程式の解法について復習する
3:数ベクトル空間と部分ベクトル空間
数ベクトル空間,部分ベクトル空間,基底について復習する
4:線形写像
線形写像について復習するとともに線形写像の表現行列,基底変換と表現行列の変形の関係を知る
5:連立一次方程式の解法(2) ― 線形写像との関連
連立一次方程式の解法を線形写像を通して理解する
6:多重線形写像と行列式
多重線形写像を定義し,行列式の特徴付けについて知る
7:2変数2次形式の標準化
回転行列により2変数2次形式を標準化することについて考え,固有値・固有ベクトルを導入する
8:固有値
一般の線形写像に対して固有値の概念を導入し,固有値の求め方・意味を理解する
9:行列の三角化,対角化
行列の対角化の方法について復習し,対角化の意味を理解する.
10:2次曲線の分類
2次曲線の分類の方法について知る
11:行列の指数関数への応用
行列の指数関数を定義し,行列の対角化を応用した指数関数の計算を行う
12:1階線形連立微分方程式の解法への応用
行列の指数関数の1階線形連立微分方程式への応用について知る
13:進んだ話題(1)
2次曲面の分類,Jordan標準系,一般化逆行列等の中から適当な話題を選んで概説する.
14:進んだ話題(2)
2次曲面の分類,Jordan標準系,一般化逆行列等の中から適当な話題を選んで概説する.
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
本授業は2単位科目ですから,準備・復習等の授業時間外学習は、4時間が標準です.
復習に十分な時間をかけて下さい.
テキスト(教科書)Textbooks
教科書は指定しません.
参考書References
PDF 形式の資料を配布する予定です.
成績評価の方法と基準Grading criteria
学期中に行う小テスト(40%),学期末に行う期末試験またはレポート(60%)によって評価します.
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コロナ禍による授業形態の変化に応じて,成績評価の方法や基準を変更することがあります.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
とくにありません.
その他の重要事項Others
応用線形代数は「教職課程」の代数分野の科目です.
授業の進度によって授業内容を修正しつつ講義を進めます.