経済学部Faculty of Economics
ECN200CA(経済学 / Economics 200)経済の数理BMathematics for Economics B
佐柄 信純Nobusumi SAGARA
授業コードなどClass code etc
学部・研究科Faculty/Graduate school | 経済学部Faculty of Economics |
添付ファイル名Attached documents | |
年度Year | 2021 |
授業コードClass code | K6071 |
旧授業コードPrevious Class code | |
旧科目名Previous Class title | |
開講時期Term | 秋学期授業/Fall |
曜日・時限Day/Period | 火3/Tue.3 |
科目種別Class Type | |
キャンパスCampus | 多摩 |
教室名称Classroom name | |
配当年次Grade | |
単位数Credit(s) | 2 |
備考(履修条件等)Notes | |
他学部公開科目Open Program | |
他学部公開(履修条件等)Open Program (Notes) | |
グローバル・オープン科目Global Open Program | |
成績優秀者の他学部科目履修制度対象Interdepartmental class taking system for Academic Achievers | ○ |
成績優秀者の他学部科目履修(履修条件等)Interdepartmental class taking system for Academic Achievers (Notes) | |
実務経験のある教員による授業科目Class taught by instructors with practical experience | |
SDGsCPSDGs CP | |
アーバンデザインCPUrban Design CP | |
ダイバーシティCPDiversity CP | |
未来教室CPLearning for the Future CP | |
カーボンニュートラルCPCarbon Neutral CP | |
千代田コンソ単位互換提供(他大学向け)Chiyoda Campus Consortium | |
カテゴリー(2015年度以前入学生) | 専門教育科目 |
カテゴリー(2016年度以降入学生) | 専門教育科目 |
カテゴリーCategory |
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Outline (in English)
In this course convex analysis, fixed point theorems, and optimization theory are lectured.
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の概要と目的(何を学ぶか)Outline and objectives
ミクロ経済学やゲーム理論の分析を支える数学の題材を厳選して講義します.関数の連続性,集合の濃度,集合論の公理を丁寧に解説します.計算力と同時に抽象的思考能力を養うのが本講義の目的です.また,数学の奥深さを知ってもらうために,難問に挑んだ数学者に関するテレビ番組 (NHK スペシャル) や映画を数回視聴します.
到達目標Goal
受講者に求められるのは,自分の頭で考え,論理を粘り強く追って 行く根気です.本講義を通して「(数学の)本を読むとはどういうこ となのか」を受講者に自覚的に認識してもらうとともに,「分かって 嬉しい」という純真無垢な喜びも味わって欲しいと思います.経済 分析への応用を常に念頭に置きますので,公務員・公認会計士試験, 大学院受験の対策としても本講義を活用することができます.
この授業を履修することで学部等のディプロマポリシーに示されたどの能力を習得することができるか(該当授業科目と学位授与方針に明示された学習成果との関連)Which item of the diploma policy will be obtained by taking this class?
ディプロマポリシーのうち、経済学科は「DP1」「DP7」「DP8」に関連。国際経済学科・現代ビジネス学科は「DP1」「DP7」に関連。
授業で使用する言語Default language used in class
日本語 / Japanese
授業の進め方と方法Method(s)(学期の途中で変更になる場合には、別途提示します。 /If the Method(s) is changed, we will announce the details of any changes. )
数学は「積み重ね」の学問です.それまでに導入した概念に基づき,新たな概念を構築する形で講義は進みます.動機付け→定義→例→定理→証明→反例という流れに沿い,板書を中心に授業を進めます.随時,演習問題と宿題を課し,採点の上,返却します.
アクティブラーニング(グループディスカッション、ディベート等)の実施Active learning in class (Group discussion, Debate.etc.)
なし / No
フィールドワーク(学外での実習等)の実施Fieldwork in class
なし / No
授業計画Schedule
※各回の授業形態は予定です。教員の指示に従ってください。
第1回:連続性(1)
関数の極限
第2回:連続性(2)
連続関数
第3回:連続性(3)
連続性とコンパクト性
第4回:連続性(4)
連続性と連結性
第5回:集合の濃度(1)
全射,単射
第6回:集合の濃度(2)
濃度の大小
第7回:集合の濃度(3)
二項関係
第8回:整列集合と選択公理(1)
整列集合
第9回:整列集合と選択公理(2)
選択公理
第10回:整列集合と選択公理(3)
整列可能定理
第11回:集合論の公理(1)
ラッセルのパラドックス
第12回:集合論の公理(2)
外延性公理,集合
第13回:集合論の公理(3)
非順序対,合併,無限公理
第14回:集合論の公理(4)
分出公理,共通部分,冪集合
授業時間外の学習(準備学習・復習・宿題等)Work to be done outside of class (preparation, etc.)
講義ノートの該当箇所を事前に読んだ上で授業に出席することが求められます.授業内での問題演習を重視し,必要に応じて,適宜,宿題を課します.毎回の講義につき,予習1時間,復習2時間,宿題1時間の学習が必要になります.
テキスト(教科書)Textbooks
使用しません.
参考書References
[1] 内田伏一『集合と位相(増補新装版)』(裳華房,2020 年)
[2] 杉浦光夫『解析入門 I』(東京大学出版会,1980 年)
[3] 松坂和夫『集合・位相入門』(岩波書店,1968 年)
[4] 丸山徹『経済数学』(知泉書館,2002 年)
[5] C.D. Aliprantis and O. Burkinshow, Principles of Real Anal- ysis, 3rd ed., Academic Press, 1998
[6] W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, New York, 1976[初版 (1964 年) の邦訳,W. ル ディン『現代解析学』(近藤甚吉・柳原二郎 訳),共立出版,1971 年] このうち,講義内容に最も近い教科書は [1], [3] です.
成績評価の方法と基準Grading criteria
レポート提出(80%) と平常授業時に行う問題演習(20%) の総合評価.
学生の意見等からの気づきChanges following student comments
学生の理解度に合わせて授業の進行スピードを調整します.